Расчёт антенн

В статье даны основы расчёта антенн а так же приведён расчёт укороченой антенны с удлиняющей катушкой

Программа расчёта

Программа расчёта (последняя версия)


Поставим задачу рассчитать четвертьволновый штырь. Для начала расчёта зададимся рабочей частотой F

1)Длинна волны определяется по следующей формуле:

где
с –скорость света с~м/с
F- частота в герцах.

Для практических целей более удобна формула


2)Определим физическую длину четвертьволнового вибратора l

где
k-коэффициент укорочения определяется из графика, например, из этого взятого из книги К.Ротхаммель АНТЕННЫ


Если по каким либо причинам нет возможности изготовить антенну длинной четверть волны или более, то длину антенны выбирают из конструктивных соображений, а настройку в резонанс осуществляют удлиняющей катушкой.
Такой метод настройки нельзя назвать оптимальным с точки зрения КПД, но зато он конструктивно удобен и потому часто используется.

Поставим задачу рассчитать индуктивность удлиняющей катушки

Вывод формулы (ленивым пропустить)

Из теории длинных линий известно, что входное сопротивление ненагруженной на конце длинной линии без учёта потерь имеет вид:

где
Z0 - волновое сопротивление
k – волновое число определяется по формуле
i – квадратный корень из -1.

Эта формула применима и к антеннам. Волновое сопротивление провода определяется по формуле:

где
l – длинна провода
r – радиус провода

Условие резонанса есть условие равенства нулю мнимой части комплексного сопротивления Im(Z)=0. Антенна короче имеет отрицательную мнимую часть комплексного входного сопротивления (импеданса) то есть представляет собой ёмкостную нагрузку, для компенсации этой ёмкости и служит удлиняющая катушка.
Таким образом, условие резонанса имеет вид:

где L - индуктивность
ω - угловая частота,
подставляя всё в условие резонанса и выражая индуктивность получим формулу для расчёта индуктивности удлиняющей катушки:

l – конструктивная длинна антенны
r – радиус антенны
F – частота
Внимание аргумент котангенса в радианах.

Пример
Для примера рассчитаем индуктивность удлиняющей катушки для антенны длинной l= 0.227м, диаметром 2*r= 0.00357м
на частоту F=101.2МГц


Copyright © 2005 Radiofisik