Главная страница -> VRTP -> Texнологии -> Теория

Здравствуйте, все!
Предлагаю решить/обсудить такую задачку.
Имеем 2 одинаковых конденсатора. Один заряжен до напряжения U, другой разряжен. Энергия, запасенная в 1-м конденсаторе, равна его емкости, умноженной на квадрат напряжения, делить на 2.
Е=СU^2/2
Энергия во 2-м конденсаторе равна нулю. Соединяем конденсаторы, и заряд распределяется между ними поровну. Теперь они оба заряжены до половины исходного напряжения. Если теперь просчитать суммарную энергию в 2-х конденсаторах, то получим половину исходной энергии. Вопрос: куда девалась половина энергии?
Оговорим, что задача теоретическая, то есть имеем идеальные конденсаторы без утечки, идеальные проводники с нулевыми сопротивлением и индуктивностью, идеальный неискрящий ключ.

Было дело, я увидел обсуждение этой задачи на каком-то форуме, теперь найти не могу. Там решение так и не нарисовалось, а спор плавно перешел в обсуждение личных качеств участников, щедро сдобренное хамством. Уверен, на нашем форуме такое невозможно
Сразу скажу, что решения я не знаю. Итак, какие будут мнения?

А почему до половины, практически если попробовать (на реальных конденсаторах), то напряжение не меняется, просто заряд перераспределяется. Е=С/2U^2/2 на одном конденсаторе

Может я и не прав, взял я MiscEL (http://www.miscel.dk/MiscEl/miscel.html) ну удобный он очень, раз по сто на день пользуюсь. Открыл закладочку Capasitor designe, выбрал расчет энергии. Ввел 100мкФ заряженный до 100в, получил 500милиджоулей. Потом представил что конденсаторов стало два и энергия разделилась пополам. Стал подбирать напряжение, чтоб получить опять 500 миллиджоулей. Получилось около 71 вольт будет на кондерах. Поэтому некорректно делить напряжение пополам. Надо пополам делить энергию. Предлагаю проэкспериментировать, взяв пару конденсаторов 1000 мкФ х 16в, один зарядить до 10в, потом соединить их вместе и быстренько померять. Думаю там получится по 7в.

Пробовал. Подобрал конденсаторы с минимальной утечкой и воспроизвел задачу. Напряжение после перезаряда установилось половинное (плюс-минус точность прибора, потери, ...). Конкретные цифры не припомню за давностью, запомнил только результат. Было бы неплохо, чтобы кто-нить проверил, тоже на практике.

!!! Но думаю, что при прямом включений конденсаторов будут присутствовать потери в контактах (ток не ограничен), при включении ограничительного сопротивления - заряд получится разным. Что делать?

а я думаю что часть энергии уходит в тепло,т.к. сопротивление разряженого кондера мало....искра на контакте и есть потери...мож неправ...

Если провести серию экспериментов с конденсаторами разной емкости, с разным напряжением, то можно сделать кое-какие выводы о распределении напряжения при перезаряде: 0,5 или 0,71? Разные условия эксперимента обеспечат разную величину потерь, но позволят сделать вывод о характере распределения.
И не забывайте, что задача теоретическая.
Eddy, если равномерно распределить энергию - то да, напряжение после перезаряда будет больше, чем половина исходного. Но происходит ли так на практике?
Waha, по условиям задачи потери отсутствуют.

Даа, я думал жара крутая, но оказалась задача Barbos намного круче

Условия эксперимента - напряжение=15в, конденсатор С1=С2=100мкф, С3=С4=470мкф, все из одной партии. Два тестера, оба 830-е.

1. Заряжаю С1, 15в, подключаю к С2. На обоих напряжение 7.21в.

2. Заряжаю С3, 15в, подключаю в С4. На обоих напряжение 7.10в.

3. заряжаю С1, 15в, подключаю к С3. напряжение на обоих 3.22в.

4. Заряжаю С3, 15в, подключаю к С1. Напряжение на обоих 12.30в.

Респект Barbos. . Ты в чистую победил

Теория молчит Как может разница потенциалов завысить от заряда, а на практике так. Прямо ведро с водой

Есть закон сохранения ЭНЕРГИИ. Не напряжения, а именно ЭНЕРГИИ. Он незыблем. От него и надо плясать. Остальное - некорректное проведение эксперимента, ошибки измерений и т.д.

Но Эдди, не прециозность да, согласен, а в чем некорректность то заключается?
И я проведу эксп. по предложенному сценарию, или методике. Тут то особенно мудрить не надо .

Я думаю в этой фразе ошибка. Когда "энергия распределится поровну" с согласен полностью. Но теперь если пересчитать эту энергию к емкости то напряжение будет равно не половине исходного. Это как есть два ведра: одно пусстое, второе полное. Высота обеих 50см. Но когда мы из полного отольем половину во второе, высота жидкости в них не будет равна 25 см. Могу предложить проверить. Она будет чуть больше, чем 25 см. Потому что ведра не цилиндрические, а конические. С конденсаторами похожая история - энергия пропорциональна не напряжению, а квадрату напряжения. Поэтому когда энергиистанет в два раза меньше, напряжение уменьшится до корень из двух. Примерно 0,71 (точнее 0,70710678118654752440084436210485)

Энергии станет два раза меньше, а емкость увеличивается в двое, т.е. не корень из двух, а из 2х2. Эксперимент доказал, что уменьшение напряжения зависит и от емкости, очевидно вышесказанное от 3-го и 4-го эксперимента

Если при помощи математики, то, напряжение обратно пропорционально коэффициенту изменению емкости - "К"

Присоединённое изображение (Нажмите для увеличения)

Так и я о том же.

А Barbos нас бросил И его положительное мнение необходимо

Наверное на работе сейчас проверяет экспериментально, с конденсаторами на 1 000 000мкФ (чтоб исключить просадку от входного сопротивления вольтметра)..

Насчет вольтметра не скажу, но потери в контактах огромные и нечего с этим не сделаешь . К стати 0.5Фх5в у меня где то есть

Думаю соединять можно и через резистор. Ток потихоньку выровняет заряд в двух емкостях. А потом и померять можно будет. Хоть конечно часть и уйдет в нагрев, но не всё же..

1 000 000мкФ . Эт оч интересно.Фоту можно ентой ёмкости в студию?

1 000 000 мкФ = 1Ф (ионистор)

1 000 000мкФ . Эт оч интересно.Фоту можно ентой ёмкости в студию?

да без вопросов,вон в любой магазин зайди аудиозвука,там такие я видел,вот к примеру фарадник (1Ф)

Не бросил я вас Не только у Eddy случается ремонт...
А молчу, т.к. не знаю, шо сказать. Как только будет возможность - достану коробку с конденсаторами...
Вот тогда... может и скажу. А с аналитическим решением - полный ступор.

Кстати, кто дружит с эмуляторами/симуляторами, мог бы соединить виртуальные конденсаторы и огласить результат - какое получается напряжение после перезаряда?

Да, что делать, формула выведена, эксперименты проведены, надо ремонт во время кончить и десетрацией заняться.

Сочувствую. К счастью я уже самое страшное перевалил. Сегодня познавал тонкости монтажа дверных коробок из МДФ..

Только что попробовал в Воркбенче 5.12 Я в трауре. Или он не правильно считает. Момент экстратоков я победил индуктивностью. Ток мягко растет и сопротивление потом нулевое.

Присоединённое изображение (Нажмите для увеличения)

Еще интересное, когда емкости разные (3 и 4 в моем эксперименте)
Думаю, математика не подводит, только я что то упустил.

Закон сохранения заряда в замкнутой системе есть следствие закона сохранения энергии, так что они друг другу противоречить никак не могут. А это значит, что корню из двух тут взяться неоткуда.

Заряд конденсатора равен Q=CU. Результирующий конденсатор имеет двойную емкость при сохранении прежнего заряда. Поэтому из простейшего уравнения увидим, что напряжение на нем станет U/2. Так оно и есть в реальности. Для сомневающихся, но свято верующих в симуляторы- внизу скрин из Multisim-а.

Энергия не сходится потому что неполно представлен закон сохранения энергии. E=QU/2 делится на работу по перемещению заряда, равную по модулю потенциальной энергии получившегося конденсатора, и на точно такое же количество потерь, которые при этом не зависят от сопротивления цепи.

Присоединённое изображение (Нажмите для увеличения)

Значит, нет смысла тормошить ящик с конденсаторами: в данном случае, Workbench и Multisim конечно, не соврут.
Остается осмыслить математику этого процесса. И не укладывается в голове, откуда потери в идеальной цепи и почему они не зависят от сопротивления цепи?

1 000 000 мкФ = 1Ф

Как я отстал от жизни.Пардон за флуд.

VRTP поможет (по своему опыту знаю )